如果你是工业界的工程师,并为 DOE 实验设计所苦,那么我必须恭喜你,你来对地方了。

长久以来,培训机构和国外软件总是把所有人都当成统计学家或科学家,导致实验设计这个好东西在工业界一直难以落实。如果实验设计对工程师的你,高不可攀,很难理解,其实不是你的问题。因为你只要用对的方法,选对的工具,也可以轻松驾驭它。本案例能帮助你快速正确运用『田口实验设计』方法,并搭配『易得太田口实验设计』软件神器,让你从深奥的统计学里解放出来,不须复杂的理论和计算,只须专注于你的行业专业,从工程师的角度出发,直观简单的解决问题。

以下用一个案例来说明。

某磁砖制造公司买了一套制造磁砖的烧窑设备。使用一段时间后,发现磁砖有很多不良品。原因是烧窑设备的温度分布不均匀,造成了磁砖厚度的不良。设备商说可以修改设备的设计就能解决,不过需另外再花一笔大钱。这家磁砖制造公司决定研究看能否透过优化磁砖制程的方法,来降低磁砖不良品。

首先,尽可能列出影响磁砖尺寸的所有因素,主要有以下 9 个可能因素:

  1. 石灰石含量
  2. 寿山石含量
  3. 寿山石种类
  4. 烧粉含量
  5. 添加物粒径
  6. 窑烧程序
  7. 长石含量
  8. 黏土种类
  9. 磁砖在台车的位置

前面 8 个因素属于磁砖制造的配方因素,是工程师能够控制的,暂且称它为可控因素,工程师希望找到可控因素的某个条件,这时的磁砖不良品会最少。但最后一个因素『磁砖在台车的位置』,则是工程师能够控制的。

为了分析每个配方因素对磁砖尺寸的影响情况,需要先决定每个配方因素的变动条件。每个配方因素的变动条件,则考虑其实际机能的最大范围

例如,『石灰石含量』目前的生产条件是『1%』,实际最小可以到『0%』,最大可以到『63%』。但已知减少『石灰石含量』对降低磁砖尺寸不良没有帮助,所以不考虑『0%』。因此,『石灰石含量』就有『1%』和『5%』两种变动条件。

『寿山石含量』目前的生产条件是『53%』,实际最小可以到『43%』,最大可以到『63%』。因此,『寿山石含量』就有『43%』、『53%』和『63%』三种变动条件。

『寿山石种类』目前的生产条件是『S-type』,实际最极端可以选择『M-type』和『T-type』。因此,『寿山石种类』就有『M-type』、『S-type』和『T-type』三种变动条件。

『烧粉含量』目前的生产条件是『1%』,实际最小可以到『0%』,最大可以到『3%』。因此,『烧粉含量』就有『0%』、『1%』和『3%』三种变动条件。

『添加物粒径』目前的生产条件是『Standard』,实际最小可以到『Smaller』,最大可以到『Larger』。因此,『添加物粒径』就有『Smaller』、『Standard』和『Larger』三种变动条件。

『窑烧程序』目前的生产条件是『Type-2』,实际最极端可以选择『Type-1』和『Type-3』。因此,『窑烧程序』就有『Type-1』、『Type-2』和『Type-3』三种变动条件。

『长石含量』目前的生产条件是『4%』,实际最小可以到『0%』,最大可以到『7%』。因此,『长石含量』就有『0%』、『4%』和『7%』三种变动条件。

『黏土种类』目前的生产条件是『K+G』,实际最极端可以选择『K-type』和『G-type』。因此,『黏土种类』就有『K-type』、『K+G』和『G-type』三种变动条件。

上面 8 个配方因素的变动条件总共有 2x3x3x3x3x3x3x3 = 4374 种组合条件。

例如,第 1 种条件:

  • 石灰石含量 = 1%
  • 寿山石含量 = 43%
  • 寿山石种类 = M-type
  • 烧粉含量 = 0%
  • 添加物粒径 = Smaller
  • 窑烧程序 = Type-1
  • 长石含量 = 0%
  • 黏土种类 = K-type

第 4374 种条件:

  • 石灰石含量 = 5%
  • 寿山石含量 = 63%
  • 寿山石种类 = T-type
  • 烧粉含量 = 3%
  • 添加物粒径 = Larger
  • 窑烧程序 = Type-3
  • 长石含量 = 7%
  • 黏土种类 = G-type

磁砖厚度的规格范围是 10 ± 0.15 mm,假定现在生产出来 1000 块磁砖,希望不良品越少越好,这 1000 块磁砖厚度的均值须尽量接近 10 mm,而且这 1000 块磁砖厚度的变异(波动)越小越好,也就是这 1000 块磁砖的厚度大家都十分接近 10 mm,而不是有些磁砖的厚度很靠近 10 mm,有些磁砖的厚度很大,有些磁砖的厚度很小。

好比人体的血压,希望控制在某个理想值,不光血压的均值接近理想值,还不要有太大波动。

又譬如射箭比赛中,弓箭射到越接近靶心位置,分数越高。如两支箭射到左右两旁掉落地上,虽然两支箭的平均位置落在靶心附近,但仍是零分。

最后一个因素『磁砖在台车的位置』虽然不是工程师能够控制的,不属于配方因素,但却可用来衡量、计算 8 个配方因素 4374 种变动条件的每一种条件磁砖厚度的不良状况。我们评估磁砖厚度的不良状况,不用不良率,而改用均值和信噪比(初学者可以先不管『信噪比』背后的理论,只需要知道『信噪比』越大越好即可)这两种指标,因为后者更能准确有效的优化磁砖厚度的整体表现。

所以,工程师的目标很明确,同时也是我们后面实验的目的,就是从 8 个配方因素共 4374 种条件当中,找到一组最优配方,它的均值最接近目标值 10 mm,而且它的信噪比最大,信噪比最大表示变异(波动)最小。因此,这组最优配方的不良率将会最小。

针对『磁砖在台车的位置』工程师选定了 7 个位置。一种配方因素的条件,需要做 1 次实验,1 次实验可以获得 7 个位置的磁砖厚度数据,由此可以计算这 7 个数据的均值和信噪比。

8 个配方因素共 4374 种条件,就需要做 4374 次实验。当然不可能做这么多实验,因此,才需要田口实验设计,让实验次数尽量少,同时又能获得最多优化的信息。经由『易得太田口实验设计』软件的建议,只需要做 18 次实验。原来要做 4374 次实验,现在只要 18 次实验,18/4374 = 1/243,节省了大量的时间和成本。

做完 18 次实验,将实验数据输入到『易得太田口实验设计』软件当中,可立即获得配方因素的最优条件如下表:

因素分类

配方因素

最优条件

降低变异

添加物粒径

Smaller

石灰石含量

5%

黏土种类

K+G

调整均值

窑烧程序

Type-2

寿山石含量

53%

降低成本

寿山石种类

烧粉含量

长石含量

上表中,将配方因素分成『降低变异』、『调整均值』和『降低成本』三类。

属于『降低变异』这类的配方因素有『添加物粒径』、『石灰石含量』和『黏土种类』,表示只有这三种配方因素对『降低变异』有明显影响,同时将其条件分别设置在『Smaller』、『5%』和『K+G』,这样会使变异最小。

属于『调整均值』这类的配方因素有『窑烧程序』和『寿山石含量』,表示只有这两种配方因素对『调整均值』有明显影响,同时将其条件分别设置在『Type-2』和『53%』,这样会使均值最接近目标值 10 mm。

最后,属于『降低成本』这类的配方因素有『烧粉含量』和『长石含量』,表示这两种配方因素对『降低变异』和『调整均值』都没有明显影响,也就是和磁砖厚度的优化没有半毛钱关系,可以设置成任意条件,例如,最低成本的条件。并不是所有的配方因素最后都一定需要设置成某个条件,与优化无关的配方因素,可以不用管它。

一般国外软件如 Mx 和 Jx,只能做到半成品,无法获得最终结果。然而易得太田口实验设计』能直接智能产生最终结果

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